3.6 Моменты случайной величины

модуль 3.6 шаг 3

Случайная величина \(\xi\) принимает значения в отрезке \([a,b]\). В каких пределах могут находиться \(\mathbb{E}\xi\) и \(\mathbb{D}\xi\)? Если наименьшие отрезки, в которых могут находиться \(\mathbb{E}\xi\) и \(\mathbb{D}\xi\), есть соответственно \([A,B]\) и \([C,D]\), то введите в систему выражение A∗x+B∗y+C*z+D.

Решение

Решение

Ответ

ax+by+((a-b)/2)^2

модуль 3.6 шаг 5

Случайная величина \(\xi\) может принимать лишь значения: −2, −1, 0, 1 и 2. С какими вероятностями \(\xi\) принимает эти значения, если \(\mathbb{E}\xi=\mathbb{E}\xi^3=0,\mathbb{E}\xi^2=1\) и \(\mathbb{E}\xi^4=2\)? В ответе укажите вероятности \(P(\xi=-2)\), \(P(\xi=-1)\), \(P(\xi=0)\), \(P(\xi=1)\) и \(P(\xi=2)\) в виде обыкновенных дробей, разделенных пробелами.

Решение

Ответ

1/24 1/3 1/4 1/3 1/24