2.4 Поток генов

Created in August 22, 2025

2025   ·   stepik-course-genetics-and-population

2.4 Поток генов

модуль 2.4 шаг 5

Выберите верные утверждения о влиянии потока генов на частоты аллелей в популяции:

Решение

  • Поток генов не влияет на частоты аллелей в популяции
  • Если между популяциями A и B идет взаимный поток генов с равными скоростями, то частоты аллелей \(p_A\) и \(p_B\) в перспективе большого числа поколений будут равны
  • При однонаправленном потоке генов из популяции A в популяцию B частота аллели \(p_A\) не будет изменяться
  • При однонаправленном потоке генов из популяции A в популяцию B частота аллели \(p_A\) будет стремиться к \(p_B\)

модуль 2.4 шаг 6

В островную популяцию A с частотами аллелей \(p_{A0} = 0.4\), \(q_{A0} = 0.6\) происходит приток аллелей за счет миграции особей из континентальной популяции B с частотами \(p_B = 0.8\), \(q_B = 0.2\). Интенсивность потока генов \(m = 0.01\).

Рассчитайте, насколько сильно изменится частота аллели \(p_A\) через 20 поколений.

Ответом является значение \(\Delta p = p_{A20} - p_{A0}\), округленное до сотых долей.

Решение

Используем формулу из лекции:

\[P_t = \left(1-m\right)^t\cdot\left(p_0-p_m\right)+p_m\] \[m=0.01\] \[p_0=p_{A0}=0.4\] \[p_m=p_B=0.8\] \[t=20\] \[P_{A20}=(1-0.01)^20\cdot(0.4-0.8)+0.8=0.473\]

И соответственно: \(\Delta p=p_{A20}-p_{A0}=0.473-0.4=0.07\)

Ответ: 0.07

модуль 2.4 шаг 8

В некотором исследовании проанализировали частоты аллелей в трех субпопуляциях животных равного размера. Были получены следующие данные:

  • субпопуляция 1 (S1): p = 0.3, q = 0.7
  • субпопуляция 2 (S2): p = 0.5, q = 0.5
  • субпопуляция 3 (S3): p = 0.7, q = 0.3

Для какой пары значение \(F_{ST}\) максимально? Приведите в ответе через запятую обозначения популяций и значение \(F_{ST}\), округленное до сотых.

Например: S1,S2,35.27

Решение

Расчитываем попарно

  1. S1:S2 \(\displaylines{p_{t12}=\frac{p_1+p_2}{2}=\frac{0.3+0.5}{2}=0.4 \\ q_{t12}=\frac{q_1+q2}{2}=\frac{0.7+0.5}{2}=0.6 \\ H_{t12}=2p_{t12}q_{t12}=2\cdot0.4\cdot0.6=0.48}\) \(H_1=2p_1q_1=2\cdot0.3\cdot0.7=0.42\) \(H_2=2p_2q_2=2\cdot0.5\cdot0.5=0.5\) \(H_{w12}=\frac{H_1+H_2}{2}=0.46\)
\[F_{st12}=\frac{\left(H_{t12}-H_{w12}\right)}{H_{t12}}=\frac{0.48-0.46}{0.48}\approx0.042\]

  1. S1:S3 \(\displaylines{p_{t13}=\frac{p_1+p_3}{2}=\frac{0.3+0.7}{2}=0.5\\ q_{t13}=\frac{q_1+q3}{2}=\frac{0.7+0.3}{2}=0.5 \\ H_{t13}=2p_{t13}q_{t13}=2\cdot0.5\cdot0.5=0.5}\)

    \[H_1=2p_1q_1=2\cdot0.3\cdot0.7=0.42\] \[H_3=2p_3q_3=2\cdot0.7\cdot0.3=0.42\] \[H_{w13}=\frac{H_1+H_3}{2}=0.42\] \[F_{st13}=\frac{\left(H_{t13}-H_{w13}\right)}{H_{t13}}=\frac{0.5-0.42}{0.5}=0.016\]

  2. S2:S3

    Симметрия - S1:S2

    \[F_{st23}=0.042\] 


1
2
3
4
5
6
7

 
   fst <- function(p1, q1, p2, q2) {
      pt <- ((p1 + p2) / 2)
      qt <- ((q1 + q2) / 2)
      hw <- ((2 * p1 * q1) + (2 * p2 * q2)) / 2
      ht <- 2 * pt * qt
      (ht - hw) / ht
    }

Ответ: S1,S3,0.16

модуль 2.4 шаг 10

Рассчитайте ожидаемое равновесное значение \(F_{ST}\) для популяции размера \(N = 1000\), если между субпопуляциями происходит поток генов интенсивностью \(m = 0.01\).

Округлите ответ до тысячных.

Решение:

\[F_{ST_t}=F_{ST_{t-1}}=\hat{F_{ST}}=\frac{1}{1+4N_m}=\frac{1}{1+4\cdot10}\approx0.024\]

Ответ: 0.024

модуль 2.4 шаг 11

При каком соотношении размера популяции N и скорости потока генов m равновесное значение \(F_{ST}\) будет меньше или равно 0.1?

Ответ:

\[N≥2.25×\frac{1}{m}\]

модуль 2.4 шаг 13

Каким словом можно обозначить событие, когда чужеродная аллель вносится в популяцию и закрепляется в ней через несколько поколений?

Ответ: интрогрессия